張國棟：淺談 epistemic probability

[Alex]

淺談 epistemic probability
張國棟博客
http://hkepistemologist.wordpress.com/2010/07/23/%e6%b7%ba%e8%ab%87-epistemic-probability/

（基於近日某討論，我發現原來以下理論對很多人可以是很陌生的，那麼，不如在這裡寫一寫。）

當我們有一個主張，而我們提出理由支持那主張，那就會出現一個論證 argument，有結論 conclusion（即那主張），也有前提 premises（即那些理由）。

當我們十分堅持那論證是正確的 valid ，並且那主張是真確的 true，其意義就是聲稱，那些理由極可能或甚至絕對地令那結論是真確的。

但這個「極可能」和「絕對」可以怎樣理解？人們或許會自然地想到或然率理論。因為那裡提示我們有三種確定數值的方法：

一，古典理論，所有可能性的出現機率均等。Example: throwing a die.
二，relative frequency theory ，按過往實際數據推斷某可能性的出現機率。Example: insurance company determining the chance of people under 26 getting car accidents.
三，subjective probability，個人判斷某可能性的出現機率。Example: the chance of Spain winning the World Cup (before this event happens of course).

好像是 subjective probability theory 也適用的，是那些判斷某主張有多合理的處境。當您上某課程時，聽到兩個 competing 的理論，您判斷理論Ａ應該比較合理，這個判斷就是一種 subjective 的 probability。當然，您不必要對這判斷 assign 一個數值，說那理論有 60% 可信性，但其精神仍然相近，就是您對那理論的態度，並不是完全接受或拒絕，而相對地，您認為那理論較另一個理論合理。這些比較，有時用數字來代表，可能較方便，但卻是不必要的。

這樣的可能性判斷的精神，可廣泛地應用在任何人對某些主張的合理性或真實性的判斷。但由於已離開了或然率理論裡如何斷定某數值的場域，所談論已不一定再是事件的出現機會，而是任何概念在任何系統裡的合理性，一般學者會用另一個字眼來表達，免生混亂。那字眼就是 epistemic probability。這概念可以用來描述和分析任何論證。例如，當甲聲稱他的論證是十分強而有力的，用 epistemic probability 的語言來表達，那就是甲判斷他的論證的 validity、結論與及前提的 truth，皆是可能性極高的。甚至，在所謂 deductively valid 的 argument 裡，甲實質上在聲稱，當所有前提皆為真，結論必然會是真的。

（嚴格來說，任何論證裡都可以有兩類判斷，一是對前提的真實性作出判斷，一是對推論的結構作出判斷。前者牽涉到 truth of premises，後者牽涉到 vaildity of the inference。但這區分，我在這裡不多解釋了。若有某些名詞顯得陌生，各位可以在 Google 搜尋其定義。）

從以上討論我們至少可以學習兩個功課：

一，任何對一主張的判斷，均可用 epistemic probability 的語言來分析和討論。這個分析和討論，並不會無端把問題「知識論化」，彷彿變了質、或被騎劫了，彷彿只是知識論學者井底之蛙地扭曲別人的觀點。

當甲十分肯定他所主張的為真，十分肯定他提供的理由成立，這些「肯定」，在意義上即是說那主張是「極可能」為真的，或那些理由「極可能」或「絕對地」支持著那主張。如果甲的堅持還包括他強烈地拒絕接受別人的意見，認為別人錯得很離譜，即使他從來沒有用過「極可能」或「絕對地」等字眼，我們更可以用「極可能」或「絕對地」等字眼來討論和分析他的論證是否合理。再一次，這並不會無端把問題「知識論化」，彷彿變了質、或被騎劫了，彷彿只是知識論學者井底之蛙地扭曲別人的觀點。

再重申，任何討論，若牽涉到思考法則和合理性，不管是聖經研究抑或政治爭議，都可以用這類「極可能」或「絕對地」等字眼來分析。並且，這沒有使那課題的討論變質。

二，這樣的分析和討論，並不全都與模態（modality）有關的，模態基本上是形而上的，它跟或然率理論裡的古典理論和 relative frequency theory 關係比較密切，但去到 subjective probability 的處境，就開始模糊。甚至，在 epistemic probability 的處境裡，即對某主張作出判斷的情況下，模態是十分不相干的。固然，我們仍然可以說，當甲對命題Ａ作出判斷說「這極可能是真的」，他即是認為在芸芸可能世界裡，A為真的那些可能世界的數目遠遠比A為假的那些可能世界的數目的高。如此，我們還是可以堅持 epistemic probability 仍然是模態討論裡的一部份，但這跟典型的或然率理論所要談的甚麼事件的發生機會有多高，已有性質上的不同。因此，把 epistemic probability 稱作為一種模態討論，是十分牽強的，會反映出說這話的人不懂相關知識，有點搞亂了。



(Alex's comment: Educational!  )